Домашня СР з геометрії для 10 класу на 06.02.2019

Домашня самостійна робота

Варіант 1

1. Похила утворює з площиною кут 30^о. Довжина похилої 4см. Знайдіть довжину її проекції.

2. Точка А знаходиться на відстані 9см від площини α. Похилі АВ і АС утворюють із площиною α кути 45^о і 60^о, а кут між проекціями похилих дорівнює 150^о. Знайдіть відстань між точками В і С.

3. Квадрат і прямокутник, площі яких відповідно дорівнюють 36см² і 54см², мають спільну сторону, а кут між площинами дорівнює 30^о. Знайдіть відстань між паралельними сторонами прямокутника і квадрата.

4. Рівнобедрені трикутники АВС і АВD мають спільну основу АВ, що дорівнює 24см. Кут між їх площинами дорівнює 60^о. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо ВС = 15см, ВD = 13см.

Домашня самостійна робота

Варіант 2

1. Похила утворює з площиною кут 60^о. Довжина її проекції дорівнює 9см. Знайдіть довжину похилої.

2. Точка К знаходиться на відстані 6см від площини α. Похилі КА і КВ утворюють із площиною α кути 45^о і 30^о, а кут між похилими дорівнює 135^о. Знайдіть відстань між точками В і А.

3. Квадрат і прямокутник, площі яких відповідно дорівнюють 36см² і 96см², мають спільну сторону, а відстань між їх паралельними сторонами дорівнює 14см. Знайдіть кут між площинами прямокутника і квадрата.

4. Рівнобедрені трикутники АВС і АСD мають спільну основу АС, що дорівнює 12см. Кут між їх площинами дорівнює 60^о, кут АВС = 60^о, кут АDС = 120^о. Знайдіть довжину відрізка ВD.